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    为何赌徒心态终究输光?非遍历性系统中的生存法则
    2025-06-13 18:06:14 pv / 分享快讯

    作者:雪鹅,DataCafe

    想象你带着1000元起始资金参加这样一个翻硬币挑战游戏,你可以选择一直玩下去:

    每轮抛一次硬币,

    抛到正面,财富增加 80%。

    抛到反面,财富减少 50%。

    听上去是个稳赚不赔的游戏!

    但现实是……

    如果让10万个玩家参加这个游戏,并让他们各自玩100轮,你会发现:他们的平均财富确实在指数增长,但绝大多数人最后的财富竟然不到72元,甚至破产!

    为什么平均财富是增长的,但大多数人却越玩越穷?

    这就是典型的非遍历性陷阱。总觉得再来一局就能翻盘,恰恰是因为我们误把群体平均当成了个体命运。

    非遍历性的陷阱:长期平均≠ 你的真实命运

    什么是遍历性?

    遍历性(Ergodicity)这个概念最早出现在统计物理学中,也在概率论、金融、行为科学、机器学习等领域产生深远的影响。它试图回答的核心问题是:长期平均值,是否适用于个体?我们在做决策时,到底该相信‘长期平均’,还是‘一次次亲身经历’的现实?

    19世纪,物理学家路德维希·玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)研究气体分子运动时提出了遍历性假设:如果观察一个气体分子足够久,它会遍历所有可能的状态。

    想象一个封闭的气体容器,容器中有无数气体分子,每个分子都在碰撞过程中经历不同的速度轨迹。单个分子的长期轨迹和整个气体的统计分布是相同的,这意味着我们可以用某个时刻所有分子的状态,来推测单个分子的长期轨迹。

    这就是著名的玻尔兹曼的遍历性假设。

    数学上,遍历性意味着:

    左侧是时间平均:描述一个个体在足够长的时间里,多次经历同一过程后所得的平均结果;

    右侧是群体平均:描述在某一时刻观察无数个体的结果所得的统计期望。也就是说:当系统满足遍历性条件时,单个个体的表现最终会收敛到群体的“长期平均”。

    如果世界是遍历的,每个人的财富最终都会趋近于社会的平均财富水平。在遍历的世界,所有人都能体验到所有可能的经济状态(富有、贫穷、成功、失败),个体的命运总会收敛到群体的“长期平均”。

    但现实生活往往是非遍历的:个体的资源有限,往往在经历到所有可能的路径前就因某次失败直接出局。

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